Определите максимальную силу тока в катушке индуктивностью 3 Гн при подключении к ней конденсатора ёмкостью 48 мкФ, заряженного до напряжения 200 В.

Для нахождения максимальной силы тока в катушке, подключенной к конденсатору, нужно учитывать особенности LC-цепи, которая включает катушку индуктивности и конденсатор. Когда конденсатор разряжается через катушку, возникает ток, и в момент максимального тока, весь заряд с конденсатора передается в катушку.

Используем закон сохранения энергии. Энергия, запасенная в конденсаторе, при полном разряде преобразуется в магнитную энергию катушки.

1. Энергия, запасенная в конденсаторе, вычисляется по формуле:

где:

• $C$ — ёмкость конденсатора (48 мкФ = $48 \times 10^{-6}$ Ф),

• $U$ — напряжение на конденсаторе (200 В).

2. Магнитная энергия катушки определяется как:

где:

• $L$ — индуктивность катушки (3 Гн),

• $I_{\text{max}}$ — максимальная сила тока.

Так как энергия в конденсаторе в момент времени полностью переходит в катушку, то $E_C = E_L$, и можно приравнять обе формулы:

Упростив, получаем:

Из этого выражения находим максимальный ток $I_{\text{max}}$:

Теперь подставим известные значения:

Таким образом, максимальная сила тока в катушке составит 0.8 А.