1. Определить величину магнитного потока, сцепленного с контуром индуктивностью 12 мГн, при протекании по нему тока силой 5 А.


2. Два тела одновременно начинают движение по окружности из одной точки в одном направлении. Период обращения первого тела - 2 с, второго - 6 с. Через какой промежуток времени первое тело догонит второе тело?


3. Мяч массой 100 г, брошенный вертикально вверх со скоростью 30 м/с, упал на Землю в ту же точку со скоростью 10 м/с. Найдите работу по преодолению сопротивления воздуха.


4. Цепочка массы 200 грамм подвешена за концы так, что вблизи точек подвеса она образует с горизонталью угол 30°. Найдите силу натяжения цепочки в нижней её точке.


5. Идеальный одноатомный газ находится в сосуде под давлением 80 кПа и имеет плотность 4 кг/м³. Определить в килоджоулях энергию теплового движения молекул газа, если масса газа равна 1 кг.

1. Магнитный поток, сцепленный с контуром:

\[ \Psi=LI \]

\[ L=12\text{ мГн}=0{,}012\text{ Гн}, \quad I=5\text{ А} \]

\[ \Psi=0{,}012\cdot5=0{,}06\text{ Вб} \]

Ответ: \( 0{,}06\text{ Вб} \).

2. Первое тело догонит второе, когда выиграет у него один полный круг:

\[ t\left(\frac{1}{T_1}-\frac{1}{T_2}\right)=1 \]

\[ t\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)=1 \]

\[ t\cdot\frac{1}{3}=1 \]

\[ t=3\text{ с} \]

Ответ: через \( 3\text{ с} \).

3. В начальной и конечной точке высота одинаковая, поэтому сравниваем кинетические энергии:

\[ A=\frac{m v_1^2}{2}-\frac{m v_2^2}{2} \]

\[ m=0{,}1\text{ кг}, \quad v_1=30\text{ м/с}, \quad v_2=10\text{ м/с} \]

\[ A=\frac{0{,}1\cdot30^2}{2}-\frac{0{,}1\cdot10^2}{2}=45-5=40\text{ Дж} \]

Ответ: работа по преодолению сопротивления воздуха равна \( 40\text{ Дж} \).

4. Цепочка находится в равновесии. Вертикальные составляющие сил натяжения у концов держат вес цепочки:

\[ 2T\sin30^\circ=mg \]

Натяжение в нижней точке равно горизонтальной составляющей:

\[ T_0=T\cos30^\circ=\frac{mg}{2}\operatorname{ctg}30^\circ \]

При \( m=0{,}2\text{ кг} \), \( g\approx10\text{ м/с}^2 \):

\[ T_0=\frac{0{,}2\cdot10}{2}\cdot\sqrt3\approx1{,}7\text{ Н} \]

Ответ: примерно \( 1{,}7\text{ Н} \).

5. Для одноатомного идеального газа внутренняя энергия:

\[ U=\frac{3}{2}pV \]

Объём найдём через плотность:

\[ V=\frac{m}{\rho}=\frac{1}{4}=0{,}25\text{ м}^3 \]

\[ p=80\text{ кПа}=80000\text{ Па} \]

\[ U=\frac{3}{2}\cdot80000\cdot0{,}25=30000\text{ Дж}=30\text{ кДж} \]

Ответ: \( 30\text{ кДж} \).

0 0 Пожаловаться