СРОЧНО!!! 1. Длина первого маятника 1 м, второго 2,25 м. За некоторое время первый маятник совершил 15 колебаний. Сколько колебаний за тот же промежуток времени совершит второй маятник.

Для решения задачи используем формулу периода математического маятника:

где:

• $T$ — период колебаний маятника,
• $L$ — длина маятника,
• $g$ — ускорение свободного падения.

Шаг 1: Найдем отношение периодов маятников.

Так как $T \propto \sqrt{L}$, отношение периодов маятников будет равно корню из отношения их длин:

Подставляем значения длин: $L_1 = 1 \, \text{м}$, $L_2 = 2.25 \, \text{м}$:

То есть период второго маятника в 1.5 раза больше периода первого.

Шаг 2: Определим количество колебаний.

Количество колебаний за фиксированное время обратно пропорционально периоду, то есть:

Следовательно:

Подставляем $N_1 = 15$:

Ответ: за тот же промежуток времени второй маятник совершит 10 колебаний.