На дифракционную решётку, имеющую 600 штрихов на 1 мм, нормально падает свет от газоразрядной трубки. Дифракционный спектр рассматривается через зрительную трубку, установленную на лимбе. Красная линия в спектре первого порядка видна под углом 23 градуса, зелёная — под углом 20 градусов. Определите длины волн этих линий.

Период дифракционной решётки равен расстоянию между соседними штрихами:

где $N=600$ штрихов на $1$ мм.

При нормальном падении света условие главных максимумов дифракционной решётки имеет вид:

где $m$ — порядок спектра. Поскольку рассматривается спектр первого порядка, $m=1$, поэтому:

Для красной линии $\varphi_{\text{кр}}=23^\circ$:

Так как $\sin23^\circ\approx0{,}391$, получаем:

Для зелёной линии $\varphi_{\text{зел}}=20^\circ$:

Так как $\sin20^\circ\approx0{,}342$, получаем:

Ответ: длина волны красной линии приблизительно равна $651$ нм, зелёной — $570$ нм.