Турист, выйдя из палатки, пошел по равнине, поднялся на гору и
сразу возвратился по тому же пути. Он прошел 12 км, а все путешествие заняло 3 часа 30 минут. Какова длина спуска, если по равнине турист шел со скоростью 4 км/ч, вверх со скорость 2 км/ч, а вниз – со скоростью 6 км/ч
С ДАНО и РЕШЕНИЕМ, срочно, прошу

Для того чтобы решить эту задачу, давайте разобьем путешествие туриста на несколько частей: путь по равнине, подъем на гору, спуск с горы и обратный путь по равнине.

Дано:

• Турист прошел 12 км за 3 часа 30 минут (то есть 3,5 часа).
• Турист шел по равнине со скоростью 4 км/ч.
• Турист поднимался вверх со скоростью 2 км/ч.
• Турист спускался вниз со скоростью 6 км/ч.

Обозначения:

• Пусть длина пути по равнине равна $x$ км (это будет путь туда и обратно по равнине).
• Пусть высота горы, на которую поднялся турист, равна $h$ км.
• Длина пути по равнине в одну сторону: $x/2$ км (половина пути туда и половина обратно).

Решение:

1. Время, затраченное на путь по равнине: Турист прошел по равнине в обе стороны, и путь по равнине составил $x$ км (в обе стороны). Скорость по равнине 4 км/ч.

   Время на равнине (в одну сторону) можно найти как $t_{\text{рав}} = \frac{x}{4}$ часов. Путь по равнине в обе стороны — это $2 \times \frac{x}{4} = \frac{x}{2}$.

2. Время, затраченное на подъем: Подъем составил $h$ км, и скорость поднимания 2 км/ч. Время на подъем можно найти как $t_{\text{вверх}} = \frac{h}{2}$.

3. Время, затраченное на спуск: Спуск составил $h$ км, и скорость спуска 6 км/ч. Время на спуск можно найти как $t_{\text{вниз}} = \frac{h}{6}$.

4. Общее время путешествия: Общее время путешествия — это сумма времени на равнине, времени на подъем и времени на спуск:

   $$t_{\text{общее}} = t_{\text{рав}} + t_{\text{вверх}} + t_{\text{вниз}} = \frac{x}{2} + \frac{h}{2} + \frac{h}{6}$$

   Из условия задачи известно, что общее время путешествия составило 3,5 часа:

   $$\frac{x}{2} + \frac{h}{2} + \frac{h}{6} = 3,5$$

5. Выразим х через h: Мы знаем, что путь по равнине (в одну сторону) составляет $x$ км, и его длина равна общей длине путешествия $x + h$ (в одну сторону на равнине и на гору).

   Вывод сюда