Баба (ударная часть копра) при падении с высоты 8 м обладает в момент удара кинетической энергией 18 000 Дж. Какова масса? (пожалуйста помогите и если можно по подробней)

Рассмотрим задачу по шагам, чтобы решить её подробно и понять, как связаны физические величины.

Дано:

• Высота падения $h = 8 \, \text{м}$,
• Кинетическая энергия $E_k = 18\,000 \, \text{Дж}$.

Нужно найти массу $m$ бабы.

Теория:

Кинетическая энергия движущегося тела рассчитывается по формуле:

где:

• $E_k$ — кинетическая энергия,
• $m$ — масса тела,
• $v$ — скорость тела в момент удара.

Скорость $v$, с которой тело ударяется о землю после падения, можно найти, используя закон сохранения энергии: потенциальная энергия тела перед началом падения полностью превращается в кинетическую в момент удара. Потенциальная энергия определяется формулой:

где:

• $g \approx 9.8 \, \text{м/с}^2$ — ускорение свободного падения,
• $h$ — высота.

Из закона сохранения энергии:

Масса $m$ сокращается, и выражаем скорость $v$:

Найдём скорость $v$:

Подставим данные:

Вернёмся к формуле для кинетической энергии:

Теперь используем формулу $E_k = \frac{1}{2} m v^2$, чтобы найти массу $m$. Выразим её:

Подставляем данные:

Сначала найдём $12.52^2$:

Теперь считаем массу:

Ответ:

Масса бабы составляет примерно 229.6 кг.