При изобарном нагревании водорода массой 2 г, находившегося в начале процесса под давлением 83 кПа, его температура возросла от 200 К до 500 К. Его объем при этом
1) не изменился
2) увеличился на 0,03 м3
3) уменьшился в 2,5 раза
4) увеличился на 20 л
Ответ 2 , но мне нужно подробное решение.

Для решения задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа и концепцией изобарного процесса (процесс при постоянном давлении).

Дано:

• Масса водорода: $m = 2 \, \text{г} = 0,002 \, \text{кг}$,
• Начальное давление: $P = 83 \, \text{кПа} = 83000 \, \text{Па}$,
• Начальная температура: $T_1 = 200 \, \text{К}$,
• Конечная температура: $T_2 = 500 \, \text{К}$,
• Молярная масса водорода: $M = 2 \, \text{г/моль} = 0,002 \, \text{кг/моль}$.

Требуется определить изменение объема водорода ($\Delta V$).

Шаг 1: Найдем количество молей газа.

Количество молей ($\nu$) вычисляется по формуле:

Подставляем значения:

Шаг 2: Уравнение состояния идеального газа.

Уравнение состояния идеального газа:

где:

• $P$ — давление,
• $V$ — объем,
• $\nu$ — количество молей,
• $R = 8,31 \, \text{Дж/(моль·К)}$ — универсальная газовая постоянная,
• $T$ — температура.

Для изобарного процесса давление остается постоянным, а объем изменяется пропорционально изменению температуры:

Шаг 3: Выразим $\Delta V$.

Объем в конечный момент ($V_2$):

Изменение объема ($\Delta V$):

Шаг 4: Найдем начальный объем ($V_1$).

Из уравнения состояния для начального состояния:

Подставим значения:

Шаг 5: Найдем $\Delta V$.

Подставляем $V_1$ в выражение для $\Delta V$:

Ответ:

Объем увеличился на $0,03 \, \text{м}^3$, что соответствует варианту 2.