А3 1)Расстояние от искусственного спутника до центра Земли равно двум радиусам Земли. Во сколько раз изменится сила притяжения спутника к Земле, если расстояние от него до центра Земли увеличилось в 3 раза?
1)уменьшится в 6 раз

2)увеличится в 9 раз

3)уменьшится в 9 раз

4)увеличится в 3 раза

Чтобы ответить на вопрос, нужно рассмотреть закон всемирного тяготения Ньютона, который описывается формулой:

где:

• $F$ — сила притяжения,
• $G$ — гравитационная постоянная,
• $m_1$ и $m_2$ — массы тел (в данном случае Земли и спутника),
• $r$ — расстояние между центрами масс тел.

Исходные данные:

1. В начальном состоянии расстояние от спутника до центра Земли равно двум радиусам Земли ($R$). То есть $r_1 = 2R$.
2. Во втором состоянии расстояние увеличивается в 3 раза относительно начального. Значит, $r_2 = 3 \cdot r_1 = 6R$.

Как изменится сила притяжения?

Закон всемирного тяготения показывает, что сила обратно пропорциональна квадрату расстояния ($F \sim \frac{1}{r^2}$).

Сила в начальном состоянии:

Сила во втором состоянии:

Отношение сил:

Таким образом:

Сила притяжения уменьшится в 9 раз.

Ответ:

3) уменьшится в 9 раз.