определите количество теплоты, необходимое для того, чтобы расплавить чугун массой 10 тонн, имеющий температуру 18 градусов. Удельную теплоту плавления чугуна принять равной 10 в 5 степени Дж/кг, а температуру плавления чугуна равной 1200градусов

Для того чтобы определить количество теплоты, необходимое для расплавления чугуна, нам нужно учесть два этапа:

1. Подогрев чугуна до температуры плавления.
2. Плавление чугуна при достижении температуры плавления.

Шаг 1: Подогрев чугуна до температуры плавления

Чугун имеет начальную температуру 18 градусов, а температура плавления составляет 1200 градусов. Значит, нам нужно нагреть чугун от 18 до 1200 градусов.

Для этого можно использовать формулу для количества теплоты, необходимого для нагрева тела:

где:

• $Q_1$ — количество теплоты, необходимое для нагрева,
• $m$ — масса вещества (в данном случае чугуна),
• $c$ — удельная теплоёмкость чугуна (мы примем её равной 460 Дж/кг·°C),
• $\Delta T$ — изменение температуры.

Масса чугуна $m = 10$ тонн = 10000 кг, $\Delta T = 1200 - 18 = 1182$ °C.

Подставляем значения в формулу:

Шаг 2: Плавление чугуна

После того как чугун нагреется до температуры плавления, нужно обеспечить его плавление. Для этого используется удельная теплота плавления. Количество теплоты, необходимое для плавления вещества, рассчитывается по формуле:

где:

• $Q_2$ — количество теплоты, необходимое для плавления,
• $L$ — удельная теплота плавления чугуна (10^5 Дж/кг).

Подставляем значения:

Итоговое количество теплоты

Теперь, чтобы узнать общее количество теплоты, необходимое для расплавления чугуна, складываем теплоту на подогрев и теплоту на плавление:

Таким образом, общее количество теплоты, необходимое для того, чтобы расплавить 10 тонн чугуна с начальной температурой 18 градусов, составляет $6.43 \cdot 10^9 \, \text{Дж}$.