Сколько потребуется спирта те, чтобы расплавить т, = 1 кг льда при 0°с, если КПд спиртовки 10%? Удельную теплоту сгорания спирта принять равной 27 МДж/кг удельную теплоту плавления льда 330 КДж/кг. Ответ приведите в граммах и округлите до целых. ​

Для того чтобы расплавить лед массой 1 кг при температуре 0°C, требуется рассчитать количество энергии, необходимое для этого процесса, а затем определить, сколько спирта потребуется, учитывая коэффициент полезного действия спиртовки.

Разберем задачу поэтапно:

1. Расчет энергии, необходимой для плавления льда

Чтобы расплавить лед массой 1 кг при температуре 0°C, необходимо затратить тепловую энергию, которую можно определить по формуле:

Где:

• $Q$ — количество тепла, необходимое для плавления (в Джоулях);
• $m$ — масса льда (в кг);
• $\lambda$ — удельная теплота плавления льда.

Из условий задачи известно:

• Масса льда $m = 1 \, \text{кг}$;
• Удельная теплота плавления льда $\lambda = 330 \, \text{кДж/кг} = 330000 \, \text{Дж/кг}$.

Подставим значения в формулу:

Таким образом, для плавления 1 кг льда требуется $330000$ Джоулей тепловой энергии.

2. Учет КПД спиртовки

Спиртовка имеет КПД (коэффициент полезного действия) 10%, что означает, что только 10% энергии, выделяемой при сгорании спирта, будет использовано для плавления льда. Остальные 90% теряются в окружающую среду.

Запишем формулу для учета КПД:

Где:

• $Q_{\text{полезное}}$ — полезная тепловая энергия (в Джоулях);
• $Q_{\text{сгоревшего топлива}}$ — энергия, выделяемая при сгорании спирта (в Джоулях);
• $\eta$ — КПД, выраженный в долях (в данном случае $\eta = 0.1$).

Так как нам требуется $Q_{\text{полезное}} = 330000 \, \text{Дж}$, а КПД равен 10%, тогда:

Решим это уравнение для $Q_{\text{сгоревшего топлива}}$:

Таким образом, для плавления 1 кг льда потребуется выделить $3300000$ Джоулей энергии от сгорания спирта.

3. Определение массы спирта, необходимой для выделения этой энергии

Для нахождения массы спирта, необходимой для выделения указанного количества энергии, используем формулу:

Где:

• $Q$ — тепловая энергия, выделяемая при сгорании спирта (в Джоулях);
• $q$ — удельная теплота сгорания спирта (в Дж/кг);
• $m$ — масса спирта (в кг).

Из условий задачи известно:

• $Q = 3300000 \, \text{Дж}$;
• $q = 27 \, \text{МДж/кг} = 27000000 \, \text{Дж/кг}$.

Подставим значения в формулу и решим для массы $m$:

Переведем массу в граммы:

4. Округление

Округлим до целых:

Ответ

Для того чтобы расплавить 1 кг льда при 0°C, потребуется приблизительно 122 грамма спирта.