Сосуд объемом 20 л наполнили азотом, масса которого 45 г, при температуре 27 С. а) Определите давление газа в сосуде. б) Каким будет давление, если в этот сосуд добавить кислород массой 32 г?

Для того чтобы ответить на этот вопрос, применим закон Бойля-Мариотта и закон Авогадро, а также используем уравнение состояния идеального газа. Начнем с подробного разбора.

Часть а) Определение давления газа (азота) в сосуде:

Для начала воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

где:

• $P$ — давление газа (в Па),
• $V$ — объем сосуда (в м³),
• $n$ — количество вещества газа (в молях),
• $R$ — универсальная газовая постоянная ($R = 8.31 \, \text{Дж} / \text{моль·К}$),
• $T$ — температура газа (в К).

Дано:

• Объем сосуда $V = 20 \, \text{л} = 0.02 \, \text{м}^3$,
• Масса азота $m = 45 \, \text{г} = 0.045 \, \text{кг}$,
• Температура $T = 27^\circ C = 27 + 273 = 300 \, \text{К}$,
• Молекулярная масса азота $M = 28 \, \text{г/моль}$.

Шаг 1: Рассчитаем количество вещества азота $n$.

Для этого используем формулу:

Шаг 2: Подставим значения в уравнение состояния идеального газа.

Ответ для части а: давление газа в сосуде будет примерно 2.00 МПа.

Часть б) Определение давления, если в сосуд добавить кислород массой 32 г:

Теперь добавим кислород в сосуд. Для начала найдем количество вещества кислорода, а затем рассчитаем общее давление.

Шаг 1: Рассчитаем количество вещества кислорода $n_{\text{O}_2}$.

Молекулярная масса кислорода $M_{\text{O}_2} = 32 \, \text{г/моль}$.

Шаг 2: Общее количество вещества в сосуде.

Общее количество вещества в сосуде будет равно сумме количества вещества азота и кислорода:

Шаг 3: Рассчитаем новое давление с учетом кислорода.

Теперь подставим новое количество вещества в уравнение состояния идеального газа:

Ответ для части б: После добавления кислорода давление в сосуде будет примерно 3.24 МПа.

Итог:

• Давление газа до добавления кислорода: 2.00 МПа.
• Давление газа после добавления кислорода: 3.24 МПа.