Диск радиусом R = 1,0 м вращается с некоторой частотой. К боковой поверхности диска прижали с силой F = 100 H тормозную колодку. Диск остановился , повернувшись на N= 2,5 оборота. Найдите работу A силы трения, если коэффициент трения μ = 0,2.

Для решения задачи можно воспользоваться законами физики, которые связывают работу силы трения с изменением кинетической энергии вращающегося тела.

Шаг 1: Найдем угловую скорость диска на момент начала торможения.

Задача гласит, что диск вращается с некоторой частотой, и в процессе торможения он поворачивается на $N = 2,5$ оборота. Так как диск остановился, его конечная угловая скорость равна нулю, и весь его вращательный момент был поглощен силой трения.

Мы можем использовать связь между угловыми перемещениями и угловой скоростью. Для этого преобразуем количество оборотов в угловую перемещенную величину в радианах:

Теперь, зная, что начальная угловая скорость диска $\omega_0$ и конечная угловая скорость $\omega$ равна нулю, можно использовать формулу для работы силы трения, которая также является изменением кинетической энергии вращающегося тела:

Так как конечная угловая скорость $\omega = 0$, можно упростить до:

Шаг 2: Найдем момент инерции диска и силу трения.

Момент инерции диска с радиусом $R$ равен:

Тормозная сила $F_{\text{тр}}$, которая действует на диск, связана с коэффициентом трения $\mu$ и нормальной силой $N$, которая в данном случае равна силе, приложенной к колодке (предположим, что эта сила равна $F = 100$ Н). Сила трения равна:

Шаг 3: Используем связь между работой и силой трения.

Работа силы трения $A$ также может быть выражена через силу трения и пройденный путь:

Где $s$ — это путь, который прошел контакт с тормозной колодкой. Путь можно выразить через угловое перемещение, так как диск вращается по окружности. Путь $s$ равен:

Теперь можно найти работу:

Ответ:

Работа силы трения, которая остановила диск, составляет примерно 314,16 Дж.