Пуля массой 10 г, выпущенная под углом 60° к горизонту, в верхней точке траектории имеет кинетическую энергию, равную 800 Дж.
Определите начальную скорость движения пули. Сопротивлением
воздуха пренебречь.​

Для решения этой задачи нам нужно использовать основные принципы физики, включая законы сохранения энергии и кинематики.

1. Закон сохранения энергии: Полная механическая энергия системы сохраняется, если сопротивлением воздуха можно пренебречь. Это означает, что сумма кинетической и потенциальной энергии на любой высоте одинакова. На верхней точке траектории полная энергия пули равна её кинетической энергии, так как потенциальная энергия в этот момент максимальна.

2. Кинетическая энергия (KE): Вычисляется по формуле $KE = \frac{1}{2}mv^2$, где $m$ – масса пули, а $v$ – скорость.

3. Начальная скорость: Наиболее сложной частью является определение начальной скорости пули. Кинетическая энергия в верхней точке траектории (800 Дж) равна сумме кинетической и потенциальной энергии в начальный момент времени. Поскольку в верхней точке траектории вертикальная составляющая скорости равна нулю, кинетическая энергия в этой точке обусловлена только горизонтальной составляющей скорости.

4. Разложение начальной скорости: Начальная скорость пули имеет две составляющие - горизонтальную и вертикальную. Горизонтальная составляющая скорости не изменяется (при пренебрежении сопротивлением воздуха), а вертикальная уменьшается до нуля в верхней точке траектории.

5. Использование тригонометрии: Известно, что пуля выпущена под углом 60°. Поэтому горизонтальная составляющая начальной скорости $v_{0x} = v_0 \cos(60°)$, а вертикальная $v_{0y} = v_0 \sin(60°)$. В верхней точке траектории $v_{0y} = 0$, и кинетическая энергия составляет $KE = \frac{1}{2}m(v_{0x})^2$.

Теперь, учитывая все это, мы можем вычислить начальную скорость пули. Подставим данные в формулу и решим уравнение. Масса пули $m = 10$ г (или 0.01 кг), кинетическая энергия на верхней точке траектории $KE = 800$ Дж.

Решим уравнение: $800 = \frac{1}{2} \times 0.01 \times (v_{0x})^2$

Помня, что $v_{0x} = v_0 \cos(60°)$, найдем $v_0$.

Исходя из расчётов, начальная скорость пули составляет приблизительно 800 м/с. Это довольно высокая скорость, что объясняется значительной кинетической энергией пули в верхней точке траектории. ​​