К телу массой 5 кг прикладывают постоянную направленную вертикально вверх силу,модуль которой равен 100 н. Определите кинетическую энергию и модуль скорости тела в тот момент,когда оно поднимается на высоту 10 м. Сопротивление воздуха пренебречь.

Ваш вопрос касается определения кинетической энергии и модуля скорости тела, поднятого на высоту 10 метров под действием вертикально направленной силы в 100 Ньютонов. Так как сопротивление воздуха пренебрегается, мы можем использовать законы сохранения энергии для решения этой задачи.

Для начала, давайте рассмотрим работу, совершаемую силой. Работа $W$ определяется как произведение силы $F$ на перемещение $s$ в направлении силы:

$W = F \times s$

В вашем случае:

• $F = 100 \, \text{Н}$
• $s = 10 \, \text{м}$

Теперь найдем работу:

$W = 100 \, \text{Н} \times 10 \, \text{м} = 1000 \, \text{Дж}$

Согласно закону сохранения энергии, эта работа преобразуется в потенциальную энергию (поскольку тело поднимается) и в кинетическую энергию. Потенциальная энергия $U$ на высоте $h$ определяется как:

$U = m \times g \times h$

Где $m$ - масса тела, а $g$ - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с² на Земле). В данном случае:

• $m = 5 \, \text{кг}$
• $g = 9.8 \, \text{м/с}^2$
• $h = 10 \, \text{м}$

Теперь найдем потенциальную энергию:

$U = 5 \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{м/с}^2 \times 10 \, \text{м}$

Кинетическая энергия $K$ в любой момент времени равна общей совершенной работе минус потенциальная энергия на этой высоте. Таким образом:

$K = W - U$

После нахождения кинетической энергии, мы можем определить скорость, используя формулу кинетической энергии:

$K = \frac{1}{2} m v^2$

где $v$ - искомая скорость. Решив уравнение относительно $v$, получаем:

$v = \sqrt{\frac{2K}{m}}$

Теперь вычислим данные значения.

Кинетическая энергия тела на высоте 10 метров составляет 510 Дж (Джоулей), а модуль его скорости в этот момент равен примерно 14.28 м/с (метров в секунду).

Эти значения получены следующим образом:

• Работа, совершенная силой при подъеме тела: $1000 \, \text{Дж}$
• Потенциальная энергия на высоте 10 метров: $490 \, \text{Дж}$ (вычисленная как $5 \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{м/с}^2 \times 10 \, \text{м}$)
• Кинетическая энергия: $1000 \, \text{Дж} - 490 \, \text{Дж} = 510 \, \text{Дж}$
• Скорость на этой высоте: $\sqrt{\frac{2 \times 510 \, \text{Дж}}{5 \, \text{кг}}} \approx 14.28 \, \text{м/с}$ ​​