1. Провожающие стоят на перроне, машут вслед уходящему поезду. 2. Я всегда кладу на место. 3. Бровь щеку, он продолжал говорить. 4. Колышущийся на ветру тростник издавал приятные звуки. 5. Внизу собрались люди, жаждущие зрелищ. 6. Участников программы, выдержавших испытания, ожидают призы. 7. Археологами были найдены кости животных, населявших нашу планету миллионы лет назад. 8. Власти видят выход в принятии актов, позволяющих регионам вести самостоятельную экономическую политику. 9. Магазин предлагает приобрести эксклюзивные модели, которые украсили бы ваш дом. 10. Прилипшие волосы лезли в глаза. 11. Кровельщик, покрывающий крышу, заболел. 12. В команду включат спортсменов, сумевших победить. 13. Охраняемые лоси не боятся людей. 14. Я убралась в квартире. 15. Очищаемые машинами железнодорожные пути.

Провожающие стоят на перроне, машут вслед уходящему поезду.

• В этом предложении вторая часть является деепричастным оборотом ("махать вслед уходящему поезду"), и правильно будет поставить запятую, разделяя главное предложение и деепричастие.

Я всегда кладу на место.

• Это предложение простое, и ошибок в нем нет. Оно является правильным.

Бровь щеку, он продолжал говорить.

• Здесь нет очевидных грамматических ошибок, но выражение "бровь щеку" является стилистически некорректным или устаревшим. Следовало бы сказать, например, "приближая бровь к щеке" или использовать другое выражение, которое будет лучше соответствовать контексту.

Колышущийся на ветру тростник издавал приятные звуки.

• В этом предложении все верно. "Колышущийся на ветру" — деепричастный оборот, разделенный запятой.

Внизу собрались люди, жаждущие зрелищ.

• Здесь также правильно использован деепричастный оборот ("жаждущие зрелищ"), запятая между главной частью и деепричастным оборотом расставлена корректно.

Участников программы, выдержавших испытания, ожидают призы.

• Запятая в данном предложении стоит правильно, так как между частями предложения выделен деепричастный оборот "выдержавших испытания".

Археологами были найдены кости животных, населявших нашу планету миллионы лет назад.

• Это предложение грамматически правильное. Запятая стоит верно, потому что "населявших нашу планету" — это причастный оборот, уточняющий кости животных.

Власти видят выход в принятии актов, позволяющих регионам вести самостоятельную экономическую политику.

• Здесь также правильно используется причастный оборот "позволяющих регионам вести". Запятая между главным предложением и оборотом расставлена корректно.

Магазин предлагает приобрести эксклюзивные модели, которые украсили бы ваш дом.

• Это предложение правильное. Причастный оборот "которые украсили бы ваш дом" используется корректно.

Прилипшие волосы лезли в глаза.

• В данном предложении нет ошибок. "Прилипшие волосы" — это причастие, и запятая не требуется.

Кровельщик, покрывающий крышу, заболел.

• В предложении правильно используется причастный оборот "покрывающий крышу", который выделен запятыми.

В команду включат спортсменов, сумевших победить.

• Запятая поставлена правильно между главным предложением и причастным оборотом "сумевших победить".

Охраняемые лоси не боятся людей.

• Здесь запятая не требуется, так как предложение простое и состоит из одной части. Все грамматически правильно.

Я убралась в квартире.

• В этом предложении нет грамматических ошибок. Оно простое и правильное.

Очищаемые машинами железнодорожные пути.

• Запятая не требуется, так как это причастный оборот, который не отделяется запятой от главного предложения.