1. Мать мальчика, молодая женщина, сидела у окна и вышивала. 2. Я зачитался раскрытой на столе книгой письмами художника Ван Гога и почти не слышал разговора, проходившего около меня. 3. Это был дневник итальянского кочегара – целая энциклопедия несчастной жизни на грузовом итальянском пароходе. 4. Моя мать, дочь служащего сахарного завода, была женщиной властной и неласковой. 5. Поля лежали разноцветными пластами, плавно поднимаясь к последнему пределу земли, теряясь во мгле, перемешанной с путаницей отдалённых пространств.

Во всех пяти примерах есть обособленные конструкции, но они не одинаковы по своей природе. Разберём по порядку.

1. «Мать мальчика, молодая женщина, сидела у окна и вышивала.»

Здесь «молодая женщина» — это приложение, то есть другое наименование того же лица. Оно поясняет сочетание «мать мальчика».
Приложение стоит после определяемого слова и имеет пояснительный характер, поэтому обособляется с двух сторон запятыми.

Грамматическая основа: мать сидела и вышивала.

2. «Я зачитался раскрытой на столе книгой, письмами художника Ван Гога, и почти не слышал разговора, проходившего около меня.»

Здесь сразу две конструкции.

1) «письмами художника Ван Гога» — это приложение к слову «книгой».
Смысл: я зачитался книгой, а именно — письмами Ван Гога. Это уточняющее, пояснительное наименование предмета, поэтому оно обособляется.

2) «проходившего около меня» — это причастный оборот, относящийся к слову «разговора».
Он стоит после определяемого слова, поэтому тоже обособляется запятой.

Грамматическая основа: я зачитался и не слышал.

3. «Это был дневник итальянского кочегара — целая энциклопедия несчастной жизни на грузовом итальянском пароходе.»

Здесь «целая энциклопедия несчастной жизни...» — тоже приложение к слову «дневник», но уже с более сильным пояснительным, почти оценочным оттенком.
Поэтому используется тире, а не запятая.

Тире здесь показывает значение пояснения, как бы:
дневник итальянского кочегара, то есть целая энциклопедия несчастной жизни.

Грамматическая основа: это был дневник.

4. «Моя мать, дочь служащего сахарного завода, была женщиной властной и неласковой.»

Сочетание «дочь служащего сахарного завода» — это приложение к слову «мать».
Оно называет то же лицо по другому признаку и имеет добавочное пояснительное значение. Поэтому приложение обособляется запятыми.

Грамматическая основа: мать была женщиной.

5. «Поля лежали разноцветными пластами, плавно поднимаясь к последнему пределу земли, теряясь во мгле, перемешанной с путаницей отдалённых пространств.»

Здесь несколько обособленных конструкций.

1) «плавно поднимаясь к последнему пределу земли» — деепричастный оборот.
Он обозначает добавочное действие при сказуемом «лежали», поэтому обособляется.

2) «теряясь во мгле» — ещё один деепричастный оборот, тоже обособляется.

3) «перемешанной с путаницей отдалённых пространств» — причастный оборот, относящийся к слову «мгле».
Он стоит после определяемого слова, поэтому также обособляется.

Грамматическая основа: поля лежали.

Итог по всем предложениям

В этих примерах встречаются:

• обособленные приложения

  1. «молодая женщина»

  2. «письмами художника Ван Гога»

  3. «целая энциклопедия несчастной жизни...»

  4. «дочь служащего сахарного завода»

• обособленные причастные обороты
  2) «проходившего около меня»
  5) «перемешанной с путаницей отдалённых пространств»

• обособленные деепричастные обороты
  5) «плавно поднимаясь к последнему пределу земли»,
  «теряясь во мгле»

Если нужен общий вывод, то здесь показаны разные случаи обособления определительных и пояснительных конструкций: приложения, причастные и деепричастные обороты.