На первой полке стоит 12 книг, на второй 15 книг. После того, как с первой полки сняли в 3 раза больше книг, чем со второй, на первой полке осталось в 4 раза меньше книг, чем на второй. Сколько книг сняли с каждой полки?

Давайте решим эту задачу пошагово.

Обозначим количество книг, снятых со второй полки, как $x$. Тогда с первой полки было снято $3x$ книг, поскольку с первой полки сняли в 3 раза больше книг, чем со второй.

Изначально на первой полке было 12 книг, и после того, как сняли $3x$ книг, на первой полке осталось $12 - 3x$ книг. Аналогично, на второй полке изначально было 15 книг, и после того, как сняли $x$ книг, на второй полке осталось $15 - x$ книг.

По условию задачи после снятия книг на первой полке осталось в 4 раза меньше книг, чем на второй. Это можно представить следующим уравнением:

$12 - 3x = \frac{1}{4} (15 - x)$

Теперь решим это уравнение:

$12 - 3x = \frac{1}{4} (15 - x)$ $48 - 12x = 15 - x$ $12x - x = 48 - 15$ $11x = 33$ $x = 3$

Итак, $x = 3$, что означает, что со второй полки было снято 3 книги. С первой полки было снято $3x = 3 \times 3 = 9$ книг.

Таким образом, с первой полки было снято 9 книг, а со второй — 3 книги.