В трёх коробках лежит 45 карандашей, причём во второй коробке их в 3 раза больше, чем в первой, а в третьей – в 3 раза меньше, чем во второй. Сколько карандашей лежит в первой коробке?​

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим количество карандашей: Пусть в первой коробке $x$ карандашей. Тогда согласно условиям задачи во второй коробке будет $3x$ карандашей (в три раза больше, чем в первой), а в третьей коробке $\frac{3x}{3} = x$ карандашей (в три раза меньше, чем во второй).

2. Используем информацию о общем количестве карандашей: Известно, что в трёх коробках всего 45 карандашей. Составим уравнение, учитывая количество карандашей в каждой коробке: $x + 3x + x = 45$

3. Решим уравнение: $5x = 45$ Для нахождения $x$, разделим обе части уравнения на 5: $x = \frac{45}{5}$ $x = 9$

Итак, в первой коробке лежит 9 карандашей.