Пользуясь таблицей элементарных событий двух бросков игральной кости, укажите элементарные события, которые составляют события:
А) сумма очков равна 7
Б) при втором броске выпало больше очков чем в первом
В) сумма очков не меньше 6
Г) произведение очков равно 18
Д) произведение очков не меньше чем 6
Е) числа выпавших очков различаются меньше, чем на 3
Сколько элеметарных событий благоприятствует каждому из этих событий?

Отличный вопрос! Для решения этой задачи, мы будем использовать таблицу элементарных событий двух бросков игральной кости. Напомню, что на каждой кости имеются грани с числами от 1 до 6. Элементарное событие – это комбинация результатов первого и второго броска. Давайте рассмотрим каждое из предложенных событий по очереди.

А) Сумма очков равна 7

Это событие наступает, когда сумма чисел на двух костях равна 7. Возможные комбинации:

• 1 и 6 (1+6=7)
• 2 и 5 (2+5=7)
• 3 и 4 (3+4=7)
• 4 и 3 (4+3=7)
• 5 и 2 (5+2=7)
• 6 и 1 (6+1=7)

Всего 6 элементарных событий.

Б) При втором броске выпало больше очков, чем в первом

Здесь мы рассматриваем все случаи, когда число на второй кости больше числа на первой. Возможные комбинации:

• 1 и 2, 1 и 3, 1 и 4, 1 и 5, 1 и 6
• 2 и 3, 2 и 4, 2 и 5, 2 и 6
• 3 и 4, 3 и 5, 3 и 6
• 4 и 5, 4 и 6
• 5 и 6

Всего 15 элементарных событий.

В) Сумма очков не меньше 6

Здесь подойдут все комбинации, где сумма чисел на двух костях 6 или больше. Это довольно много комбинаций, поэтому проще их перечислить, чем описывать.

Г) Произведение очков равно 18

Произведение очков будет равно 18 только в следующих случаях:

• 2 и 9 (2*9=18)
• 3 и 6 (3*6=18)
• 6 и 3 (6*3=18)
• 9 и 2 (9*2=18)

Однако, поскольку на кости максимальное число - 6, таких событий не существует. Значит, 0 элементарных событий.

Д) Произведение очков не меньше, чем 6

Тут нужно рассмотреть все комбинации, где произведение чисел на костях равно 6 или больше. Это довольно обширный список комбинаций.

Е) Числа выпавших очков различаются меньше, чем на 3

Это событие включает в себя все пары чисел, разница между которыми меньше 3. Например, 1 и 2 (разница 1), 3 и 4 (разница 1), 5 и 6 (разница 1), а также любые пары одинаковых чисел, такие как 1 и 1, 2 и 2 и т.д.

Для точного подсчёта элементарных событий в пунктах В), Д) и Е) требуется подробно перечислить все возможные комбинации, что может быть довольно объёмным. Важно помнить, что всего возможных элементарных событий при двух бросках кости - 6x6 = 36, поэтому при подсчёте нужно внимательно учитывать все возможные пары.