Найдите значение выражения (√11+3)^2-6√11
объясните

Для того чтобы найти значение выражения $(\sqrt{11} + 3)^2 - 6\sqrt{11}$, давайте разберём его шаг за шагом.

Шаг 1: Раскроем квадрат бинома

В выражении $(\sqrt{11} + 3)^2$ мы видим квадрат суммы двух чисел. Формула для квадрата суммы выглядит так:

Здесь $a = \sqrt{11}$, а $b = 3$. Подставим их в формулу:

Теперь вычислим каждый из членов:

• $(\sqrt{11})^2 = 11$,
• $2 \cdot \sqrt{11} \cdot 3 = 6\sqrt{11}$,
• $3^2 = 9$.

Таким образом, раскрытое выражение будет:

Шаг 2: Подставим в исходное выражение

Теперь подставим результат из предыдущего шага в исходное выражение $(\sqrt{11} + 3)^2 - 6\sqrt{11}$:

Обратите внимание, что $6\sqrt{11}$ и $-6\sqrt{11}$ взаимно уничтожаются, так как $6\sqrt{11} - 6\sqrt{11} = 0$.

Остаётся только число:

Ответ:

Значение выражения $(\sqrt{11} + 3)^2 - 6\sqrt{11} = 20$.