Дано:угол AOK =154 градусам, OC перпендикулярно OK,OM биссектриса угла KOA. Найти: угол MOC

Рассмотрим задачу внимательно и поэтапно разберем решение.

Дано:

• Угол $\angle AOK = 154^\circ$.
• $OC$ перпендикулярен $OK$, что означает, что угол $\angle COK = 90^\circ$.
• $OM$ — биссектриса угла $\angle KOA$.

Найти:

• Угол $\angle MOC$.

Решение:

1. Рассмотрим угол $\angle AOK$: У нас задан угол $\angle AOK = 154^\circ$. Это угол, образованный лучами $OA$ и $OK$.

2. Рассмотрим условие о перпендикулярности: $OC$ перпендикулярно $OK$. Это означает, что угол $\angle COK = 90^\circ$. Луч $OC$ делит пространство на два прямых угла по 90 градусов.

3. Рассмотрим биссектрису $OM$: Биссектриса $OM$ делит угол $\angle KOA$ пополам. Так как $\angle AOK = 154^\circ$, то угол $\angle KOA$ тоже равен $154^\circ$ (поскольку это тот же угол, только с другой стороны от точки $O$). Соответственно, биссектриса делит угол $\angle KOA$ пополам:

   $$\angle KOM = \angle MOA = \frac{\angle KOA}{2} = \frac{154^\circ}{2} = 77^\circ.$$

4. Найдём угол $\angle MOC$: Чтобы найти угол $\angle MOC$, обратим внимание на его составные части:

   • Угол $\angle MOC$ можно рассматривать как разницу между углом $\angle COK$ и углом $\angle KOM$.
   • Так как $\angle COK = 90^\circ$ (по условию перпендикулярности), а $\angle KOM = 77^\circ$, то:
   $$\angle MOC = \angle COK - \angle KOM = 90^\circ - 77^\circ = 13^\circ.$$

Ответ:

Угол $\angle MOC$ равен $13^\circ$.