В равнобедренной трапеции угол при основании равен 60 градусов . основания равны 6 и 10 см . Чему равен периметр трапеции
НАПИШИТЕ С ДАНО И НАЙТИ !!!!!!!!!!!!!!!

Дано:

1. Равнобедренная трапеция.
2. Угол при основании равен 60 градусов.
3. Длины оснований: меньшее основание = 6 см, большее основание = 10 см.

Найти: Периметр трапеции.

Решение:

1. Обозначим меньшее основание трапеции как $AB = 6$ см и большее основание как $CD = 10$ см.
2. Так как трапеция равнобедренная, боковые стороны $AD$ и $BC$ равны. Пусть $AD = BC = x$ см.
3. Так как угол при основании равен 60 градусов, треугольники $ABD$ и $BCD$ являются равнобедренными треугольниками с углами 60, 60 и 120 градусов.
4. Рассмотрим треугольник $ABD$. Чтобы найти боковую сторону $AD$, опустим высоту $BH$ на большее основание $CD$. Так как треугольник $ABD$ равнобедренный с углами при основании по 60 градусов, то $BH$ является также медианой и биссектрисой, и треугольник $ABH$ будет равносторонним.
5. $BH$ будет равна половине меньшего основания, то есть $BH = AB/2 = 6/2 = 3$ см.
6. Треугольник $BCD$ делится высотой $BH$ на два прямоугольных треугольника $BHC$ и $BHD$. В каждом из этих треугольников катет $BH$ и гипотенуза $BC$ (или $BD$) известны, а второй катет можно найти из теоремы Пифагора.
7. Длина $HD$ (а также $HC$) равна половине разности оснований: $HD = HC = (CD - AB)/2 = (10 - 6)/2 = 2$ см.
8. Используя теорему Пифагора в треугольнике $BHD$, найдем $BD$: $BD^2 = BH^2 + HD^2$.
9. $BD = \sqrt{BH^2 + HD^2} = \sqrt{3^2 + 2^2} = \sqrt{9 + 4} = \sqrt{13}$ см.
10. Поскольку $AD = BD$, $AD = \sqrt{13}$ см.
11. Периметр трапеции $P = AB + BC + CD + DA = 6 + \sqrt{13} + 10 + \sqrt{13}$ см.

Таким образом, периметр трапеции равен $6 + 2\sqrt{13} + 10$ см. Подсчитаем точное значение.

Периметр данной равнобедренной трапеции равен приблизительно 23.21 см. ​​