1. На отрезке KM отмечены две точки L и N. Найдите длину отрезка LN, если известно, что KM= 8,6 см, NM = 1,5 см, KL = 2,6 см. Укажите, какая точка лежит на отрезке KN?(Полное решение, пожалуйста)
2. На заданном рисунке OB биссектриса угла AOC.
- Найдите угол DOA, если угол AOB равен 70°.
- Постройте угол DOE, который будет вертикальный COB. Рассчитаете его градусную меру.
- Сколько градусов будет в угле DOE?
3. Угол EOF равен 120°. Лучами OA и OB, угол разделён на 4 равных угла. Сколько углов по 60° получилось?

Давайте рассмотрим каждую из этих задач по очереди.

1. Нахождение длины отрезка LN:

   Задан отрезок KM длиной 8,6 см. На нём отмечены точки L и N, так что KL = 2,6 см, а NM = 1,5 см. Чтобы найти длину LN, сначала найдем длину KN, вычитая из общей длины KM длину KL:

   $KN = KM - KL = 8,6 см - 2,6 см = 6 см$

   Теперь, зная длину KN, можем найти LN, вычитая из KN длину NM:

   $LN = KN - NM = 6 см - 1,5 см = 4,5 см$

   Ответ: длина отрезка LN равна 4,5 см. Точка L лежит на отрезке KN.

2. Нахождение углов, связанных с биссектрисой:

   • Найдём угол DOA. Так как OB - биссектриса угла AOC, угол AOB равен 70°, следовательно, углы DOB и DOA также равны 70° (по свойству биссектрисы угла).

   • Угол DOE вертикальный с углом COB. Так как DOB = 70°, угол COB также составляет 70°. Угол DOE, будучи вертикальным, равен углу COB, то есть также 70°.

   Ответ: Угол DOA равен 70°, угол DOE также равен 70°.

3. Углы, образованные делением угла EOF:

   Угол EOF равен 120°, и он разделен лучами OA и OB на четыре равных угла. Чтобы найти величину каждого из этих углов, разделим общую величину угла EOF на количество равных углов:

   $\text{Величина каждого угла} = \frac{\text{Угол EOF}}{\text{Количество углов}} = \frac{120°}{4} = 30°$

   Ответ: Получилось четыре угла по 30° каждый.