Помогите с примером, пожалуйста!
147/ (5√21)²

Чтобы упростить выражение $\frac{147}{(5\sqrt{21})^2}$, давайте разберем его шаг за шагом.

1. Вычислим квадрат знаменателя:

   $$(5\sqrt{21})^2 = 5^2 \cdot (\sqrt{21})^2 = 25 \cdot 21 = 525$$

2. Теперь подставим это значение в исходное выражение:

   $$\frac{147}{(5\sqrt{21})^2} = \frac{147}{525}$$

3. Упростим дробь. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. Число 147 можно разложить на простые множители: $147 = 3 \times 49 = 3 \times 7^2$. Число 525 также можно разложить: $525 = 5^2 \times 3 \times 7$.

4. Вычтем НОД:

   • Общие множители: $3$ и $7$.
   • НОД = $3 \times 7 = 21$.

5. Теперь разделим числитель и знаменатель на НОД:

   $$\frac{147 \div 21}{525 \div 21} = \frac{7}{25}$$

Таким образом, окончательный результат упрощения выражения $\frac{147}{(5\sqrt{21})^2}$ равен $\frac{7}{25}$.