1. Пусть 2<a<3 и 1<b<2. Оцените значения выражения:
а) a+b; б) a-b; в) ab; г) a/b.

2. Зная, что 1,7<√3<1,8 и 2,4 <√6<2,5 оцените значения выражения:

а) √3+√6; б) √6-√3.
Помогите, пожалуйста.

Давайте разберем этот вопрос подробно, шаг за шагом.

1. Пусть $2 < a < 3$ и $1 < b < 2$. Оцените значения выражения.

а) $a + b$

Чтобы оценить диапазон значений для $a + b$, сложим минимальные и максимальные значения $a$ и $b$.

• Минимальное значение для $a + b$ будет, если $a = 2$ и $b = 1$:

  $$a + b \approx 2 + 1 = 3$$

• Максимальное значение для $a + b$ будет, если $a = 3$ и $b = 2$:

  $$a + b \approx 3 + 2 = 5$$

Ответ для $a + b$:

б) $a - b$

Теперь оценим $a - b$.

• Минимальное значение для $a - b$ будет, если $a = 2$ и $b = 2$:

  $$a - b \approx 2 - 2 = 0$$

• Максимальное значение для $a - b$ будет, если $a = 3$ и $b = 1$:

  $$a - b \approx 3 - 1 = 2$$

Ответ для $a - b$:

в) $a \cdot b$

Теперь найдем диапазон для произведения $ab$.

• Минимальное значение для $ab$ будет, если $a = 2$ и $b = 1$:

  $$ab \approx 2 \cdot 1 = 2$$

• Максимальное значение для $ab$ будет, если $a = 3$ и $b = 2$:

  $$ab \approx 3 \cdot 2 = 6$$

Ответ для $ab$:

г) $\frac{a}{b}$

Для дроби $\frac{a}{b}$ оценим минимальное и максимальное значения.

• Минимальное значение для $\frac{a}{b}$ будет, если $a = 2$ и $b = 2$:

  $$\frac{a}{b} \approx \frac{2}{2} = 1$$

• Максимальное значение для $\frac{a}{b}$ будет, если $a = 3$ и $b = 1$:

  $$\frac{a}{b} \approx \frac{3}{1} = 3$$

Ответ для $\frac{a}{b}$:

2. Зная, что $1,7 < \sqrt{3} < 1,8$ и $2,4 < \sqrt{6} < 2,5$, оцените значения выражения.

а) $\sqrt{3} + \sqrt{6}$

Для суммы корней $\sqrt{3} + \sqrt{6}$:

• Минимальное значение будет, если $\sqrt{3} = 1,7$