Нахождение координат вершины параболы: 1)y=-x²-4x+5, 2)y=2x²-4x-6
Решите пожалуйста

Чтобы найти координаты вершины параболы для уравнений вида $y = ax^2 + bx + c$, нужно использовать формулу для координат вершины:

После нахождения значения $x$, подставляем его обратно в уравнение для нахождения соответствующей координаты $y$. Давайте решим для каждого уравнения отдельно.

1. Для уравнения $y = -x^2 - 4x + 5$:

1. Определим значения коэффициентов:

   • $a = -1$
   • $b = -4$
   • $c = 5$

2. Найдем координату $x$ вершины:

   $$x = -\frac{-4}{2 \cdot -1} = \frac{4}{-2} = -2$$

3. Теперь подставим $x = -2$ в уравнение, чтобы найти $y$:

   $$y = -(-2)^2 - 4 \cdot (-2) + 5$$ $$y = -4 + 8 + 5 = 9$$

Координаты вершины для первого уравнения: $(-2, 9)$.

2. Для уравнения $y = 2x^2 - 4x - 6$:

1. Определим значения коэффициентов:

   • $a = 2$
   • $b = -4$
   • $c = -6$

2. Найдем координату $x$ вершины:

   $$x = -\frac{-4}{2 \cdot 2} = \frac{4}{4} = 1$$

3. Подставим $x = 1$ в уравнение для нахождения $y$:

   $$y = 2 \cdot (1)^2 - 4 \cdot 1 - 6$$ $$y = 2 - 4 - 6 = -8$$

Координаты вершины для второго уравнения: $(1, -8)$.

Ответ:

• Вершина параболы для первого уравнения $y = -x^2 - 4x + 5$ находится в точке $(-2, 9)$.
• Вершина параболы для второго уравнения $y = 2x^2 - 4x - 6$ находится в точке $(1, -8)$.