Практическая работа №4. Случайная изменчивость". На участке дороги поставили радар для определения скорости проезжающих автомобилей. Были сделаны измерения 131, 136, 123, 69, 83, 68, 94, 99, 108, 117, 128,125, 54, 117, 56, 86, 56, 86,56, 123,118, 103, 64,131,105, 89, 130, 121, 106,121, 126, 130. 99,116, 85,88, 109,122, 110,77, 130, 130. Определите найбольшую и найменьшую скорость. Найти размах. 2. Найти медиану среднее значение скорости. 3. Составить таблицу частот скоростей с шагом 20 км. ч. 4. Составить гистограмму по таблице.пожалуйста Я дам 259​

Для решения задачи, давайте последовательно выполнить все требуемые пункты.

1. Определение наибольшей и наименьшей скорости. Найти размах.

• Наибольшая скорость: 136 км/ч (максимальное значение в выборке).

• Наименьшая скорость: 54 км/ч (минимальное значение в выборке).

• Размах: Размах — это разница между наибольшим и наименьшим значением в выборке.

  $$\text{Размах} = 136 - 54 = 82 \, \text{км/ч}$$

2. Определение медианы и среднего значения скорости.

• Среднее значение скорости: Для нахождения среднего значения суммируем все измеренные скорости и делим на их количество.

  $$\text{Среднее значение} = \frac{\sum \text{скоростей}}{\text{количество измерений}}$$

  Подсчитаем сумму скоростей:

  $$\sum \text{скоростей} = 131 + 136 + 123 + 69 + 83 + 68 + 94 + 99 + 108 + 117 + 128 + 125 + 54 + 117 + 56 + 86 + 56 + 86 + 56 + 123 + 118 + 103 + 64 + 131 + 105 + 89 + 130 + 121 + 106 + 121 + 126 + 130 + 99 + 116 + 85 + 88 + 109 + 122 + 110 + 77 + 130 + 130 = 4500$$

  Количество измерений — 42.

  $$\text{Среднее значение} = \frac{4500}{42} \approx 107.14 \, \text{км/ч}$$

• Медиана: Для нахождения медианы отсортируем все измеренные скорости по возрастанию и найдём середину.

  Отсортированный ряд:
  54, 56, 56, 56, 64, 68, 69, 77, 83, 85, 86, 86, 86, 88, 89, 94, 99, 99, 103, 105, 106, 108, 109, 110, 116, 117, 117, 118, 121, 121, 122, 123, 123, 125, 126, 128, 130, 130, 130, 130, 131, 136.

  Так как количество значений чётное (42), медиана находится как среднее двух центральных значений:

  Центральные значения: 108 и 109.

  $$\text{Медиана} = \frac{108 + 109}{2} = 108.5 \, \text{км/ч}$$

3. Составление таблицы частот скоростей с шагом 20 км/ч.

Для составления таблицы частот с шагом 20 км/ч выделим диапазоны (интервалы) и посчитаем, сколько значений попадает в каждый из них:

4. Построение гистограммы по таблице.

Гистограмма будет иметь ось X, представляющую диапазоны скоростей, и ось Y, представляющую частоту (количество автомобилей в каждом диапазоне). На каждом интервале высота столбика будет равна числу автомобилей в этом диапазоне.

Если нужно, могу построить график, чтобы лучше проиллюстрировать распределение скоростей по диапазонам.