9.4. У Алёны есть мобильный телефон, заряда аккумулятора которого хватает на 6 часов разговора или 120 часов ожидания. Когда Алёна садилась в поезд, телефон был полностью заряжен, а когда она выходила из поезда, телефон разрядился. Сколько времени она ехала в поезде, если известно, что Алёна говорила по телефону ровно половину времени поездки?

Пусть время поездки \( t \) часов. Тогда Алёна говорила \( \frac{t}{2} \) ч, и телефон был в режиме ожидания \( \frac{t}{2} \) ч. Расход заряда: за час разговора тратится \( \frac{1}{6} \) заряда, за час ожидания — \( \frac{1}{120} \). Уравнение:
\( \frac{t}{2} \cdot \frac{1}{6} + \frac{t}{2} \cdot \frac{1}{120} = 1 \).
Решаем: \( \frac{t}{12} + \frac{t}{240} = 1 \), \( \frac{20t}{240} + \frac{t}{240} = 1 \), \( \frac{21t}{240} = 1 \), откуда \( t = \frac{240}{21} = \frac{80}{7} \).
Ответ: \( \frac{80}{7} \) часов (примерно 11 ч 26 мин).

0 0 Пожаловаться