√21 − √3 разложить на множители подробно

Нужно разложить выражение \(\sqrt{21}-\sqrt{3}\) на множители.

Сначала заметим, что число \(21\) можно представить как \(3\cdot7\):

\[\sqrt{21}=\sqrt{3\cdot7}\]

По свойству корней:

\[\sqrt{3\cdot7}=\sqrt{3}\cdot\sqrt{7}\]

Тогда выражение станет таким:

\[\sqrt{21}-\sqrt{3}=\sqrt{3}\sqrt{7}-\sqrt{3}\]

Теперь видно, что в двух слагаемых есть общий множитель \(\sqrt{3}\). Выносим его за скобки:

\[\sqrt{3}\sqrt{7}-\sqrt{3}=\sqrt{3}(\sqrt{7}-1)\]

Ответ: \(\sqrt{21}-\sqrt{3}=\sqrt{3}(\sqrt{7}-1)\).

0 0 Пожаловаться