Sin2α / 2cos²
α

Чтобы преобразовать выражение $\frac{\sin^2\alpha}{2\cos^2\alpha}$, рассмотрим его пошагово:

1. Разложим $\sin^2\alpha$ через основное тригонометрическое тождество:

По основному тригонометрическому тождеству:

Подставим это в выражение:

2. Разделим дробь:

Дробь можно разделить на две:

3. Упростим каждую часть:

• Для первой части:

• Для второй части:

4. Соберем результат:

Теперь выражение принимает вид:

5. Альтернативная форма через $\sec\alpha$:

Поскольку $\frac{1}{\cos^2\alpha} = \sec^2\alpha$, можно переписать первую дробь:

Тогда итоговое выражение станет:

Окончательный ответ: