1 )у=9/х 2 )у=-9/х 3 )у=-1/9х 4)у=1/9х

Рассмотрим функции:

1) $y=\frac9x$

Это функция обратной пропорциональности. Её график — гипербола.

• $x\neq 0$, так как на ноль делить нельзя.

• $y\neq 0$.

• Ветви гиперболы находятся в I и III четвертях, потому что число $9$ положительное.

• Оси $Ox$ и $Oy$ являются асимптотами: график к ним приближается, но не пересекает.

Точки для построения:

2) $y=-\frac9x$

Это тоже обратная пропорциональность, график также является гиперболой.

• $x\neq 0$, $y\neq 0$.

• Ветви расположены во II и IV четвертях, потому что коэффициент $-9$ отрицательный.

• Оси координат являются асимптотами.

Точки для построения:

График функции $y=-\frac9x$ получается из графика $y=\frac9x$ отражением относительно одной из осей координат.

3) $y=-\frac{x}{9}$

Это линейная функция. Её график — прямая, проходящая через начало координат.

• Коэффициент наклона отрицательный, поэтому прямая убывает.

• При увеличении $x$ значение $y$ уменьшается.

• Прямая проходит через II и IV четверти.

Удобные точки:

4) $y=\frac{x}{9}$

Это также линейная функция, график — прямая через начало координат.

• Коэффициент наклона положительный, поэтому прямая возрастает.

• При увеличении $x$ значение $y$ также увеличивается.

• Прямая проходит через I и III четверти.

Точки для построения:

Итак, графики функций $1$ и $2$ — гиперболы, а графики функций $3$ и $4$ — прямые.