Вопрос задан 19.07.2026 в 20:38. Предмет Алгебра. Спрашивает Черняк Влад.

упростите выражение (cos2t/cost+sint) -cost; tg(-t)*cost-sin(4П-t)

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Dziabenko Diana.

Понимаем первое выражение как

cos⁡2tcos⁡t+sin⁡t−cos⁡t.\frac{\cos 2t}{\cos t+\sin t}-\cos t.

Используем формулу разности квадратов:

cos⁡2t=cos⁡2t−sin⁡2t=(cos⁡t−sin⁡t)(cos⁡t+sin⁡t).\cos 2t=\cos^2t-\sin^2t=(\cos t-\sin t)(\cos t+\sin t).

Тогда

cos⁡2tcos⁡t+sin⁡t−cos⁡t=(cos⁡t−sin⁡t)(cos⁡t+sin⁡t)cos⁡t+sin⁡t−cos⁡t.\frac{\cos 2t}{\cos t+\sin t}-\cos t= \frac{(\cos t-\sin t)(\cos t+\sin t)}{\cos t+\sin t}-\cos t.

Сокращаем cos⁡t+sin⁡t\cos t+\sin t:

cos⁡t−sin⁡t−cos⁡t=−sin⁡t.\cos t-\sin t-\cos t=-\sin t.

Следовательно,

−sin⁡t.\boxed{-\sin t}.

Теперь второе выражение:

tg⁡(−t)cos⁡t−sin⁡(4π−t).\tg(-t)\cos t-\sin(4\pi-t).

Так как тангенс — нечётная функция,

tg⁡(−t)=−tg⁡t.\tg(-t)=-\tg t.

А также

sin⁡(4π−t)=sin⁡4πcos⁡t−cos⁡4πsin⁡t=0−sin⁡t=−sin⁡t.\sin(4\pi-t)=\sin4\pi\cos t-\cos4\pi\sin t=0-\sin t=-\sin t.

Подставим:

(−tg⁡t)cos⁡t−(−sin⁡t).(-\tg t)\cos t-(-\sin t).

Поскольку

tg⁡tcos⁡t=sin⁡t,\tg t\cos t=\sin t,

получаем

−sin⁡t+sin⁡t=0.-\sin t+\sin t=0.

Итак,

0.\boxed{0}.

Ответы: −sin⁡t; 0\boxed{-\sin t;\ 0}.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Алгебра 17.07.2026 14:56 18 Иваненко Ольга
Алгебра 28.02.2025 16:41 130 Плужников Витя
Алгебра 15.06.2026 07:09 21 Зверева Поля
Алгебра 20.06.2026 18:11 17 Закирзянова Галина
Алгебра 19.07.2026 16:17 19 Камина Татьяна
Алгебра 03.07.2026 19:57 12 Кузло Влад
Алгебра 03.02.2025 19:09 136 Кийко Ярослав
Алгебра 11.02.2025 09:49 137 Мусин Вилен
Алгебра 21.06.2026 14:31 12 Оскольская Ксения
Алгебра 18.07.2026 20:01 19 Хиленко Ира

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 27.03.2025 07:34 1592 Шнуров Константин
Алгебра 14.02.2025 07:50 129 Михеев Максим
Алгебра 30.12.2023 08:39 534 Цыренова Арюна
Алгебра 10.07.2026 11:01 16 Пинясова Оксана
Алгебра 21.04.2025 13:17 109 Кирбабин Сергей
Алгебра 22.06.2026 14:28 12 Vasilev Rostik
Алгебра 17.07.2026 21:02 14 Мулькова Дарья
Алгебра 17.07.2026 10:24 22 Колотовкина Полина
Алгебра 27.02.2025 21:43 150 Горный Вова
Алгебра 03.03.2025 23:09 116 Беззубик Ксения

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 20.07.2026 21:52 20 Марукова Синя
Алгебра 20.07.2026 21:02 16 Лопатко Илья
Алгебра 20.07.2026 20:26 11 Панова Алёна
Алгебра 20.07.2026 18:06 17 Быстров Ярослав
Алгебра 20.07.2026 17:41 12 Чуферидзе Алёна
Алгебра 20.07.2026 17:30 14 Воробьёв Егор
Алгебра 20.07.2026 14:24 14 Карманов Иван
Алгебра 20.07.2026 13:54 11 Караїм Марічка
Алгебра 20.07.2026 13:35 16 Татаринов Арсений
Алгебра 20.07.2026 13:09 15 Стромов Алексей
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос