Вопрос задан 03.02.2025 в 19:09. Предмет Алгебра. Спрашивает Кийко Ярослав.

ДЛЯ ОДАРЕННЫХ)!!!
Теорему синусов можно записать в виде a/sin a= b/sin b , где a и b – две стороны треугольника, а и b– углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите a, если b = 16, sin a = 1/8 и sin b = 1/9

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Чепара Саша.

Для решения задачи воспользуемся теоремой синусов:

asina=bsinb.\frac{a}{\sin a} = \frac{b}{\sin b}.

Нам даны: b=16b = 16, sina=18\sin a = \frac{1}{8}, sinb=19\sin b = \frac{1}{9}. Подставим известные значения в формулу:

a18=1619.\frac{a}{\frac{1}{8}} = \frac{16}{\frac{1}{9}}.

Сначала упростим обе стороны. Вспомним, что деление на дробь равносильно умножению на её обратную:

a8=169.a \cdot 8 = 16 \cdot 9.

Упростим правую часть:

a8=144.a \cdot 8 = 144.

Найдём aa, разделив обе стороны на 8:

a=1448.a = \frac{144}{8}.

Посчитаем:

a=18.a = 18.

Таким образом, a=18a = 18.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 01.04.2025 15:52 156 Циммерман Кристина
Алгебра 22.01.2024 06:04 574 Любомудров Евгений

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Задать вопрос