Докажите, что уравнение x² - 8x + 17 = 0 не имеет корней.

Рассмотрим уравнение:

Чтобы доказать, что оно не имеет корней, найдем дискриминант квадратного уравнения.

Для уравнения вида:

дискриминант вычисляется по формуле:

В данном уравнении:

Подставим значения:

Так как дискриминант получился отрицательным:

то квадратное уравнение не имеет действительных корней.

Следовательно, уравнение

не имеет корней.