При каком значении a уравнение (a-2)x=35 1) имеет корень , равный 5 ,2)не имеет корней

Разберём оба случая подробно.

1. Уравнение имеет корень, равный 5.

Уравнение:

Нам сказано, что корень $x = 5$. Подставляем это значение корня в уравнение:

Упростим это выражение:

Разделим обе части уравнения на 5:

Теперь прибавим 2 к обеим частям:

Ответ для первого случая: Уравнение имеет корень, равный 5, если $a = 9$.

2. Уравнение не имеет корней.

Уравнение будет не иметь корней, если выражение $(a-2) = 0$, так как при этом левая часть уравнения превращается в $0 \cdot x = 35$, что невозможно.

Рассмотрим случай, когда $a - 2 = 0$:

Прибавим 2 к обеим частям:

Ответ для второго случая: Уравнение не имеет корней, если $a = 2$.

Итог:

1. Уравнение имеет корень, равный 5, если $a = 9$.
2. Уравнение не имеет корней, если $a = 2$.