Знайдіть різницю арифметичної прогресії, якщо а1=4, а18=-11

Щоб знайти різницю арифметичної прогресії, спочатку варто згадати загальну формулу елемента арифметичної прогресії: $a_n = a_1 + (n - 1)d$, де:

• $a_n$ - це n-ий елемент прогресії,
• $a_1$ - це перший елемент прогресії,
• $d$ - це різниця прогресії,
• $n$ - порядковий номер елемента прогресії.

З вашого запитання ми знаємо, що $a_1 = 4$ і $a_{18} = -11$. Використовуючи формулу для $a_{18}$, отримаємо: $-11 = 4 + (18 - 1)d$. Тепер ми можемо вирішити це рівняння, щоб знайти $d$.

Перепишемо рівняння: $-11 = 4 + 17d$

Віднімемо 4 з обох сторін: $-15 = 17d$

Тепер поділимо обидві сторони на 17, щоб знайти $d$: $d = \frac{-15}{17}$

Отже, різниця арифметичної прогресії $d$ дорівнює $\frac{-15}{17}$.