Найдите значение выражения a^8*a^17:a^20 при a=2​

Чтобы найти значение выражения $a^8 \cdot a^{17} : a^{20}$ при $a = 2$, мы сначала упростим выражение, используя свойства степеней, а затем подставим значение $a$.

1. Упрощение Выражения с Степенями:

   • Сначала умножим $a^8$ на $a^{17}$. Согласно свойству степеней, при умножении степеней с одинаковыми основаниями, их показатели складываются. Таким образом, $a^8 \cdot a^{17} = a^{8 + 17} = a^{25}$.
   • Затем разделим $a^{25}$ на $a^{20}$. Аналогично, при делении степеней с одинаковыми основаниями, их показатели вычитаются. Таким образом, $a^{25} : a^{20} = a^{25 - 20} = a^5$.

2. Подстановка Значения $a$:

   • Теперь подставим $a = 2$ в упрощённое выражение $a^5$. Это равно $2^5$.

3. Вычисление Значения:

   • $2^5$ означает $2$ умноженное на себя 5 раз. Это равно $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 4 \cdot 4 \cdot 2 = 16 \cdot 2 = 32$.

Итак, значение выражения $a^8 \cdot a^{17} : a^{20}$ при $a = 2$ равно 32.