В треугольнике АВС угол С равен 90°, АС=11 АВ=20 Найдите sinB​

Чтобы найти $\sin B$ в треугольнике ABC, где угол C равен 90°, AC = 11 и AB = 20, мы можем использовать теорему Пифагора и определения тригонометрических функций в прямоугольном треугольнике.

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. В нашем случае AC и BC являются катетами, а AB - гипотенузой. Мы знаем, что AC = 11 и AB = 20, так что можем вычислить BC:

$BC^2 = AB^2 - AC^2 = 20^2 - 11^2 = 400 - 121 = 279$ $BC = \sqrt{279}$

Теперь, когда у нас есть длины всех сторон треугольника, мы можем найти $\sin B$. Синус угла в прямоугольном треугольнике определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе. В нашем случае противолежащим катетом для угла B является AC, а гипотенузой - AB. Следовательно, $\sin B = \frac{AC}{AB}$.

Подставляем известные значения:

$\sin B = \frac{AC}{AB} = \frac{11}{20}$

Таким образом, $\sin B = \frac{11}{20}$ или, если выразить в десятичной форме, примерно 0.55.