Вопрос задан 15.10.2026 в 14:31. Предмет Алгебра. Спрашивает Михайлова Яна.

Приветик!Используя формулу квадрата суммы или формулу  квадрата разности , вычислите пожалуйста:

а) (100 + 1)в квадрате

б) (100-1) в квадрате

в) 61 в квадрате

г)199 в квадрате

д) 999 в квадрате

 

е) 702 в квадрате

ж) 9,9 в квадрате

з)10,2 в квадрате

 

ЗАРАНЕЕ БЛАГОДАРЮ!!!БУДУ РАДА!!! 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Лис Ева.

Приветик! ? Конечно, помогу! Давай решим все примеры с помощью формул сокращённого умножения.

Для начала вспомним две формулы:

Квадрат суммы:

(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)^2=a^2+2ab+b^2

Квадрат разности:

(a−b)2=a2−2ab+b2(a-b)^2=a^2-2ab+b^2

Теперь решаем по порядку.

а) (100+1)2(100+1)^2

Используем формулу квадрата суммы:

(100+1)2=1002+2⋅100⋅1+12=10000+200+1=10201\begin{aligned} (100+1)^2&=100^2+2\cdot100\cdot1+1^2\\ &=10000+200+1\\ &=\boxed{10201} \end{aligned}

б) (100−1)2(100-1)^2

Используем формулу квадрата разности:

(100−1)2=1002−2⋅100⋅1+12=10000−200+1=9801\begin{aligned} (100-1)^2&=100^2-2\cdot100\cdot1+1^2\\ &=10000-200+1\\ &=\boxed{9801} \end{aligned}

в) 61261^2

Представим число 61 как сумму 60 и 1:

612=(60+1)2=602+2⋅60⋅1+12=3600+120+1=3721\begin{aligned} 61^2&=(60+1)^2\\ &=60^2+2\cdot60\cdot1+1^2\\ &=3600+120+1\\ &=\boxed{3721} \end{aligned}

г) 1992199^2

Представим число 199 как разность 200 и 1:

1992=(200−1)2=2002−2⋅200⋅1+12=40000−400+1=39601\begin{aligned} 199^2&=(200-1)^2\\ &=200^2-2\cdot200\cdot1+1^2\\ &=40000-400+1\\ &=\boxed{39601} \end{aligned}

д) 9992999^2

Представим число 999 как разность 1000 и 1:

9992=(1000−1)2=10002−2⋅1000⋅1+12=1000000−2000+1=998001\begin{aligned} 999^2&=(1000-1)^2\\ &=1000^2-2\cdot1000\cdot1+1^2\\ &=1000000-2000+1\\ &=\boxed{998001} \end{aligned}

е) 7022702^2

Представим число 702 как сумму 700 и 2:

7022=(700+2)2=7002+2⋅700⋅2+22=490000+2800+4=492804\begin{aligned} 702^2&=(700+2)^2\\ &=700^2+2\cdot700\cdot2+2^2\\ &=490000+2800+4\\ &=\boxed{492804} \end{aligned}

ж) 9,929{,}9^2

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 13.10.2026 07:12 13 Зубова Ксюха
Задать вопрос