Гриб называется плохим, если в нём не менее 10 червей, и хорошим, если в нём менее 10 червей. Возможно ли, чтобы в лукошке, в котором находится 90 плохих и 10 хороших грибов, все грибы стали бы хорошими после того, как некоторые черви переползут из плохих грибов в хорошие?

Да, это возможно.

Рассмотрим ситуацию подробнее.

По условию задачи:

• Плохой гриб — это гриб, в котором 10 или более червей.

• Хороший гриб — это гриб, в котором менее 10 червей, то есть не более 9.

В лукошке находятся 90 плохих и 10 хороших грибов, всего 100 грибов.

Предположим, что в каждом из 90 плохих грибов находится ровно 10 червей, а в каждом из 10 хороших грибов червей вообще нет.

Тогда общее количество червей в лукошке составляет:

Теперь пусть из каждого плохого гриба выползет ровно один червь и переползёт в один из хороших грибов.

В результате:

1. В каждом из 90 первоначально плохих грибов останется по 9 червей. Следовательно, все эти грибы станут хорошими.

2. Из плохих грибов выползут 90 червей. Если распределить их поровну между 10 первоначально хорошими грибами, то в каждом окажется по 9 червей. Значит, эти грибы также останутся хорошими.

Таким образом, после переселения червей во всех 100 грибах будет ровно по 9 червей.

Проверим общее количество червей:

Количество червей не изменилось, а все грибы стали хорошими.

Ответ: да, возможно. Для этого достаточно, чтобы первоначально в каждом плохом грибе было по 10 червей, в каждом хорошем — по 0, а затем из каждого плохого гриба один червь переполз в хороший так, чтобы в каждом из 10 хороших грибов оказалось по 9 червей.