1. Периметр равнобедренного треугольника равен 15 см, а одна из его сторон на 4 см меньше другой. Найти сумму боковых сторон этого треугольника. а) 8 целых 2/3 см; в) 6 см или 11 целых 1/3; б) 6 см; г) 11 целых 1/3.

Решение:

Дано: равнобедренный треугольник, периметр которого равен 15 см. Одна из сторон на 4 см меньше другой.

Нужно найти сумму боковых сторон.

В равнобедренном треугольнике две боковые стороны равны, поэтому рассмотрим два случая.

1-й случай. Основание на 4 см меньше боковой стороны.

Пусть основание равно $x$ см, тогда каждая боковая сторона равна $x+4$ см.

Составим уравнение:

Боковая сторона:

Сумма боковых сторон:

2-й случай. Боковая сторона на 4 см меньше основания.

Пусть боковая сторона равна $x$ см, тогда основание равно $x+4$ см.

Основание равно $7\frac23$ см, а сумма боковых сторон — $7\frac13$ см.

Но такого треугольника не существует, поскольку сумма двух боковых сторон меньше основания, что противоречит неравенству треугольника.

Ответ: $12\frac23$ см.

Среди предложенных вариантов правильного ответа нет. Вероятно, в условии или вариантах ответов допущена опечатка.