Вопрос задан 22.10.2026 в 07:33. Предмет Алгебра. Спрашивает Умеренков Никита.

Решите систему: 1) х+у=5, ху=4

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Асеев Никита.

Решим систему уравнений:

{x+y=5,xy=4.\begin{cases} x+y=5,\\ xy=4. \end{cases}

Шаг 1. Выразим yy из первого уравнения:

y=5−x.y=5-x.

Шаг 2. Подставим полученное выражение во второе уравнение:

x(5−x)=4.x(5-x)=4.

Раскроем скобки:

5x−x2=4.5x-x^2=4.

Перенесём все слагаемые в одну сторону:

x2−5x+4=0.x^2-5x+4=0.

Шаг 3. Решим квадратное уравнение через дискриминант:

D=b2−4ac.D=b^2-4ac.
D=(−5)2−4⋅1⋅4=25−16=9.D=(-5)^2-4\cdot1\cdot4=25-16=9.

Найдём корни:

x1,2=5±92.x_{1,2}=\frac{5\pm\sqrt9}{2}.
x1=5+32=4,x_1=\frac{5+3}{2}=4,
x2=5−32=1.x_2=\frac{5-3}{2}=1.

Шаг 4. Найдём соответствующие значения yy.

Если x=4x=4, то:

y=5−4=1.y=5-4=1.

Если x=1x=1, то:

y=5−1=4.y=5-1=4.

Шаг 5. Проверим полученные решения.

Для (4;1)(4;1):

4+1=5,4⋅1=4.4+1=5,\quad 4\cdot1=4.

Для (1;4)(1;4):

1+4=5,1⋅4=4.1+4=5,\quad 1\cdot4=4.

Обе пары удовлетворяют системе.

Ответ:

(4;1), (1;4)\boxed{(4;1),\ (1;4)}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Алгебра 21.10.2026 06:48 19 Аконов Айбек
Алгебра 19.11.2024 20:30 145 Рыженкова Эвелина
Алгебра 17.03.2025 18:20 126 Филиппов Ваня
Алгебра 11.06.2026 10:36 21 Титова Соня
Алгебра 27.02.2025 13:22 111 Радионов Станислав
Алгебра 13.10.2026 04:00 13 Крехняк Юлія
Алгебра 22.06.2026 15:42 13 Арзямова Ангелина
Алгебра 19.12.2024 21:15 131 Сапёров Кузя
Алгебра 07.09.2026 19:09 15 Тасимова Азалия
Алгебра 09.04.2025 21:03 114 Закиева Ирина
Алгебра 06.01.2024 22:27 473 Халюков Никита

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 22.12.2023 07:43 13183 Черняк Павел
Алгебра 12.04.2025 20:50 255 Зиминова Влада
Алгебра 10.10.2024 07:23 1728 Холод Людмила
Алгебра 27.03.2025 07:34 1960 Шнуров Константин
Алгебра 24.12.2024 08:59 202 Хайруллина Камила
Алгебра 20.10.2024 07:21 320 Зиновьева Соня
Алгебра 11.10.2024 03:57 373 Ходыкина Евгения
Алгебра 10.11.2024 19:21 301 Дзукаева Алина
Алгебра 01.08.2026 17:12 19 Соколова Катя
Алгебра 13.03.2025 17:41 181 Кантамиров Алексей

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 13.10.2026 06:57 14 Панафидин Сергей
Алгебра 13.10.2026 06:53 11 Морченко Алёна
Алгебра 13.10.2026 06:58 13 Сергеева Полина
Алгебра 13.10.2026 07:12 18 Ливенский Саша
Алгебра 13.10.2026 07:14 22 Левченко Лера
Алгебра 13.10.2026 07:16 20 Фомин Артур
Алгебра 13.10.2026 07:12 14 Зубова Ксюха
Алгебра 13.10.2026 07:20 14 Путяк Саша
Алгебра 13.10.2026 07:22 11 Кузнецова Вика
Алгебра 13.10.2026 07:22 20 Ветлицкая Юлианна
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос