1.Решите систему уравнений графическим методом:
3y-2x=0;
y=-3x+11.
2.Решите систему уравнений методом подставки:
-х+2у=0
7х-3у=5
3.Решите систему уравнений методом алгебраического сложения:
3х - 2у=64
3х + 7у=-8

1. Решение системы уравнений графическим методом:

Система уравнений:

1. $3y - 2x = 0$
2. $y = -3x + 11$

Шаг 1. Преобразуем первое уравнение:
$3y = 2x$
$y = \frac{2}{3}x$

Теперь у нас есть два уравнения для графического построения:

1. $y = \frac{2}{3}x$
2. $y = -3x + 11$

Шаг 2. Построим графики этих уравнений:
Для $y = \frac{2}{3}x$:

• Если $x = 0$, то $y = 0$ (точка $(0, 0)$).
• Если $x = 3$, то $y = 2$ (точка $(3, 2)$).

Для $y = -3x + 11$:

• Если $x = 0$, то $y = 11$ (точка $(0, 11)$).
• Если $x = 3$, то $y = 2$ (точка $(3, 2)$).

Шаг 3. Найдем точку пересечения:
Обе линии пересекаются в точке $(3, 2)$.
Ответ: $x = 3$, $y = 2$.

2. Решение системы уравнений методом подстановки:

Система уравнений:

1. $-x + 2y = 0$
2. $7x - 3y = 53$

Шаг 1. Выразим одну переменную из первого уравнения:
$-x + 2y = 0$
$x = 2y$.

Шаг 2. Подставим $x = 2y$ во второе уравнение:
$7(2y) - 3y = 53$
$14y - 3y = 53$
$11y = 53$
$y = \frac{53}{11}$.

Шаг 3. Найдем $x$:
Подставим $y = \frac{53}{11}$ в $x = 2y$:
$x = 2 \cdot \frac{53}{11} = \frac{106}{11}$.

Ответ: $x = \frac{106}{11}$, $y = \frac{53}{11}$.

3. Решение системы уравнений методом алгебраического сложения:

Система уравнений:

1. $3x - 2y = 64$
2. $3x + 7y = -8$

Шаг 1. Упростим систему:
Видим, что коэффициенты при $x$ совпадают. Вычтем второе уравнение из первого:
$(3x - 2y) - (3x + 7y) = 64 - (-8)$
$3x - 2y - 3x - 7y = 64 + 8$
$-9y = 72$
$y = -8$.

Шаг 2. Найдем $x$:
Подставим $y = -8$ в первое уравнение:
$3x - 2(-8) = 64$
$3x + 16 = 64$
$3x = 48$
$x = 16$.

Ответ: $x = 16$, $y = -8$.