Решите систему уравнения {x+y=6 {5x-2y=9. Решите систему уравнения {7x-3y/5=-4 {x+2/5y=-3

Система уравнений 1:

Для того чтобы решить эту систему уравнений, можно использовать метод подстановки или метод исключений. Я воспользуюсь методом подстановки.

1. Из первого уравнения $x + y = 6$ выразим $x$ через $y$:

2. Подставим выражение для $x$ в второе уравнение $5x - 2y = 9$:

Раскроем скобки:

Упростим:

Теперь решим относительно $y$:

3. Теперь, зная значение $y = 3$, подставим его в выражение для $x$:

Ответ для первой системы: $x = 3$, $y = 3$.

Система уравнений 2:

Для этой системы тоже удобен метод подстановки. Начнем с того, что упростим оба уравнения.

1. Из первого уравнения $\frac{7x - 3y}{5} = -4$ умножим обе части на 5, чтобы избавиться от дроби:

2. Из второго уравнения $x + \frac{2}{5}y = -3$ умножим обе части на 5:

Теперь у нас система:

3. Решим систему методом подстановки или исключений. Для удобства, давайте выразим $x$ из второго уравнения $5x + 2y = -15$:

4. Подставим это выражение для $x$ в первое уравнение $7x - 3y = -20$:

Умножим 7 на дробь:

Теперь умножим все на 5, чтобы избавиться от знаменателя:

Упростим:

Переносим $105$ в правую часть:

Теперь находим $y$:

5. Подставим найденное значение $y = -\frac{5}{29}$ в выражение для $x$: