Определи значение выражения:
(6x^−1−y^−1)/(6x^−1+y^−1), если y/x=7^−1.
Ответ (минус пиши в числителе):
(6x^−1−y^−1)/(6x^−1+y^−1) = ...

Дано: \( \frac{y}{x}=7^{-1}=\frac{1}{7} \), значит \( y=\frac{x}{7} \).

Тогда \( y^{-1}=\frac{1}{y}=\frac{7}{x}=7x^{-1} \).

Подставим:

\[ \frac{6x^{-1}-y^{-1}}{6x^{-1}+y^{-1}}=\frac{6x^{-1}-7x^{-1}}{6x^{-1}+7x^{-1}}=\frac{-x^{-1}}{13x^{-1}}=\frac{-1}{13} \]

Ответ: \( \frac{-1}{13} \).

0 0 Пожаловаться