Упростите выражение минус 3 А в 5 степени умножить на 4 а б в 6 степени, скобка открывается минус два икс игрек в шестой степени скобка закрывается всё это в 4 степени, скобка открывается минус 3 А в 3 степени B в 4 степени скобка закрывается всё это в 3 степени

Для упрощения данного выражения давайте разобьем его на несколько шагов и подробно рассмотрим каждый этап.

Итак, у нас есть выражение:

Шаг 1: Упростим каждую часть выражения по очереди

1. Первая часть — $-3A^5 \cdot 4AB^6$

   Сначала умножим коэффициенты: $-3 \cdot 4 = -12$. Затем объединим степени с одинаковыми переменными. Мы видим, что $A$ встречается с обеих сторон, и его степени складываются, то есть $A^5 \cdot A = A^{5+1} = A^6$. Для $B^6$ ничего не меняется, так как у нас только один множитель с $B$.

   Получаем:

   $$-12A^6B^6$$

2. Вторая часть — $(-2Xy^6)^4$

   Здесь нам нужно возвести в степень все множители внутри скобки. Для этого:

   • $(-2)^4 = 16$
   • $X^4 = X^4$
   • $y^6$ в четвертой степени даёт $y^{6 \cdot 4} = y^{24}$

   Итак, эта часть упрощается в:

   $$16X^4y^{24}$$

3. Третья часть — $(-3A^3B^4)^3$

   Здесь также нужно возвести в степень все множители:

   • $(-3)^3 = -27$
   • $A^3$ в кубе даёт $A^{3 \cdot 3} = A^9$
   • $B^4$ в кубе даёт $B^{4 \cdot 3} = B^{12}$

   Это выражение упрощается в:

   $$-27A^9B^{12}$$

Шаг 2: Объединяем все части

Теперь давайте объединяем все упрощенные части:

Сначала умножим коэффициенты:

Теперь объединим степени с одинаковыми переменными. Для $A$:

Для $B$:

Для $X$ и $y$ остаются:

Итак, итоговое упрощенное выражение будет выглядеть так:

Это и есть окончательное упрощение данного выражения.