|x+6-4x|=3 и |2x-9|=|4x+3| помогите срочно даю 60б

1) \( |x + 6 - 4x| = 3 \)

Упростим выражение под модулем:

\[ x + 6 - 4x = 6 - 3x \]

Получаем:

\[ |6 - 3x| = 3 \]

Модуль равен 3, значит:

\[ 6 - 3x = 3 \]

\[ -3x = -3 \]

\[ x = 1 \]

Или:

\[ 6 - 3x = -3 \]

\[ -3x = -9 \]

\[ x = 3 \]

Ответ к первому: \( x = 1 \), \( x = 3 \).

2) \( |2x - 9| = |4x + 3| \)

Если модули равны, то выражения могут быть равны или противоположны:

\[ 2x - 9 = 4x + 3 \]

\[ -12 = 2x \]

\[ x = -6 \]

Второй случай:

\[ 2x - 9 = -(4x + 3) \]

\[ 2x - 9 = -4x - 3 \]

\[ 6x = 6 \]

\[ x = 1 \]

Ответ ко второму: \( x = -6 \), \( x = 1 \).

0 0 Пожаловаться