В школе 102 старшеклассника. С помощью жребия выбирают двух старшеклассников. Какова вероятность того, что старшеклассник А. будет выбран? ПОМОГИТЕ СРОЧНО ДАЮ 25 БАЛЛОВ, ПОЖАЛУЙСТА

Для решения этой задачи, мы рассмотрим процесс выбора двух старшеклассников из 102 возможных вариантов. Мы хотим вычислить вероятность того, что конкретный старшеклассник, скажем А., будет одним из двух выбранных.

Шаг 1: Выбор одного старшеклассника из 102. Вероятность того, что первым будет выбран А., составляет 1/102, поскольку из 102 старшеклассников должен быть выбран именно он.

Шаг 2: Выбор второго старшеклассника из оставшихся 101. Если А. был выбран первым, тогда для второго выбора у нас остаётся 101 старшеклассник, и вероятность выбора любого из них равна 1/101. Однако, если А. не был выбран первым, то есть 101 способ выбрать первого старшеклассника, и теперь вероятность того, что А. будет выбран вторым, составляет 1/101.

Теперь мы объединим эти два сценария:

1. А. выбран первым, и кто-то другой выбран вторым: вероятность этого сценария равна 1/102 (вероятность выбора А. первым) умноженной на 101/101 (вероятность выбора любого из оставшихся студентов вторым), что равно 1/102.
2. А. не выбран первым, но выбран вторым: вероятность этого сценария равна 101/102 (вероятность того, что первым выбран кто-то другой) умноженной на 1/101 (вероятность того, что А. будет выбран вторым), что также равно 1/102.

Теперь, сложив вероятности этих двух сценариев, мы получаем общую вероятность того, что А. будет выбран:

$\text{Общая вероятность} = \frac{1}{102} + \frac{1}{102} = \frac{2}{102}$

Это упрощается до 1/51. Таким образом, вероятность того, что старшеклассник А. будет выбран, равна 1/51 или примерно 1.96%.