ДАЮ МАКСИМУМ БАЛЛОВ СРОЧНО Решите неравенство x^2 < 361
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) (−∞; −19) U (19; +∞); 2) (−∞; −19 ] U [19; +∞); 3) (−19; 19); 4) [−19; 19]

ДАЮ МАКСИМУМ БАЛЛОВ СРОЧНО

Чтобы решить неравенство $x^2 < 361$, начнем с того, что это неравенство можно переписать в более удобной форме.

1. Корень из 361: Сначала найдем корень из 361. Мы знаем, что $\sqrt{361} = 19$.

2. Переписываем неравенство: Неравенство $x^2 < 361$ можно переписать как:

   $$-19 < x < 19$$

   Это означает, что $x$ должно находиться между -19 и 19, но не включать эти границы, так как знак неравенства строгий.

3. Запись в интервале: Решение в интервале будет записываться как $(-19, 19)$.

Теперь посмотрим на предложенные варианты:

1. $(−∞; −19) \cup (19; +∞)$ - это значения, которые находятся вне интервала, не подходит.
2. $(−∞; −19 ] \cup [19; +∞)$ - включает границы, не подходит.
3. $(−19; 19)$ - это как раз то, что нам нужно, подходит.
4. $[−19; 19]$ - включает границы, не подходит.

Таким образом, правильный ответ: 3) $(−19; 19)$.