СОРОЧНО!!! ПОМГОИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! ДАЮ 40 БАЛЛОВ!!!
Выполните вычитание:
1) a-5/5a^3 - 1-a/a^4
2) 9/a - 18/a^2+2a
3) x^2/x^2-49 - x/x+7
4) 7b - 21b^2/3b+4

Конечно, давайте разберёмся с этими примерами по вычитанию:

1. $a - \frac{5}{5a^3} - 1 - \frac{a}{a^4}$

Первое, что нам нужно сделать, это привести все члены к общему знаменателю. В данном случае общий знаменатель будет $5a^4$. Далее приводим к общему знаменателю каждый член:

$a = \frac{a \cdot 5a^4}{5a^4}, \quad \frac{5}{5a^3} = \frac{a}{5a^4}, \quad 1 = \frac{5a^4}{5a^4}, \quad \frac{a}{a^4} = \frac{5}{5a^4}$

Теперь у нас есть:

$\frac{5a^5}{5a^4} - \frac{a}{5a^4} - \frac{5a^4}{5a^4} - \frac{5}{5a^4}$

Выполняем вычитание:

$= \frac{5a^5 - a - 5a^4 - 5}{5a^4}$

2. $\frac{9}{a} - \frac{18}{a^2} + 2a$

Здесь нам нужен общий знаменатель $a^2$. Преобразуем каждый член:

$\frac{9}{a} = \frac{9a}{a^2}, \quad \frac{18}{a^2} = \frac{18}{a^2}, \quad 2a = \frac{2a^3}{a^2}$

Теперь у нас есть:

$\frac{9a - 18 + 2a^3}{a^2}$

3. $\frac{x^2}{x^2 - 49} - \frac{x}{x + 7}$

Приведем к общему знаменателю $x^2 - 49$, который является разностью квадратов и может быть разложен как $(x + 7)(x - 7)$. Для второго члена умножаем числитель и знаменатель на $x - 7$:

$\frac{x^2}{(x + 7)(x - 7)} - \frac{x(x - 7)}{(x + 7)(x - 7)}$

Теперь у нас есть:

$\frac{x^2 - x(x - 7)}{(x + 7)(x - 7)}$

4. $\frac{7b - 21b^2}{3b + 4}$

Здесь вычитание уже выполнено в числителе. Мы можем упростить числитель, вынеся общий множитель:

$\frac{7b(1 - 3b)}{3b + 4}$

Таким образом, у нас есть упрощенные формы для каждого выражения.